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5.2 トルク・回転数・動力
図に示すように、半径Ｒ(ｍ)の円板がその接線方向にＦ(Ｎ)の力を受けてｎ(rpm)で回転している場合を考える。円板を回転させようとする作用の大きさをトルクと言い、接線力と回転半径の積で表される。
すなわち、
トルクＴ(Ｎ・ｍ)＝接線力Ｆ(Ｎ)×回転半径Ｒ(ｍ) ………(1)
ここで、１分間に行う仕事を考えると、
仕事Ｌ(Ｎ・ｍ)＝力Ｆ(Ｎ)×移動距離Ｓ(ｍ)
＝Ｆ(Ｎ)×２πＲｎ(ｍ)
＝２πＲFｎ(Ｎ・ｍ)
＝２πＴｎ(Ｎ・ｍ)
〔備考〕
重力単位系で表わすと、上式は、トルクＴ（kgf・ｍ）、回転速度ｎ（rpm）として、
動力（仕事率）Ｐ＝ Ｔｎ／975 (kW)
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| 〔演習問題〕 |
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【問題5.2】
図のような巻き揚げ機において、質量ｍ＝2,000kgの重量物を巻取径ｄ＝400mm、巻取回転数ｎ＝120rpmで巻き揚げる場合について次の各問いに答えなさい。但し、重力加速度を9.81m／sec2とする。
（１）ロープの巻揚力はいくらか。
（２）モータの回転トルクはいくらか。
（３）必要なモーターパワー（所要動力）は何kＷ か。またそれは何馬力(ＰＳ)か。
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| 〔解答〕 |
（１）質量ｍ＝2,000kgの物体に作用する重力Wは
W（Ｎ）＝質量ｍ（ｋｇ）×重力加速度9.81（m／sec2）
＝ 2,000（kg）× 9.81（m／sec2）
＝19,620Ｎ
（２）巻取半径は、200mm（0.2ｍ）であるから、巻取トルクＴは、
Ｔ（Ｎｍ）＝Ｗ（Ｎ）×Ｒ（ｍ）＝19,620Ｎ×0.2ｍ＝3,924Ｎｍ
（３）従って、必要なモーターパワー（動力）Ｐ（ｋＷ）は
Ｐ＝Ｔｎ／9549＝3,924Ｎｍ×120ｒｐｍ／9549＝49.3ｋＷ
また、 １ｋＷ＝1.36馬力（ＰＳ）であるから、
Ｐ＝49.3ｋＷ×1.36＝67馬力
Ans （１） 19,620Ｎ、(２) 3,924Ｎｍ、（３）49.3ｋＷ、67馬力
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